โมเดลของ OpenAI พลิกคำคาดเดา Erdős ที่มีอายุ 80 ปี สำเร็จการหาคู่ระยะทางหน่วยในจำนวน n^(1+δ)

ตามรายงาน Beating โมเดลการให้เหตุผลทั่วไปของ OpenAI ได้ล้มข้อสันนิษฐานระยะห่างหน่วย (unit distance conjecture) ที่ Erdős เสนอไว้ในปี 1946 ข้อสันนิษฐานคลาสสิกระบุว่า จำนวนคู่จุดที่มีระยะห่างเท่ากับ 1 บนระนาบจะไม่มากไปกว่าราวๆ n^(1+o(1)) อย่างมีนัยสำคัญ อย่างไรก็ตาม การก่อสร้างชุดจุดแบบใหม่ของโมเดลสามารถทำให้ได้จำนวนคู่จุดถึง n^(1+δ) โดยที่ δ เป็นค่าคงที่บวก ซึ่งเป็นการทำลายขอบเขตบนที่ถูกรักษาไว้มาเกือบ 80 ปี

โมเดลนี้ทำการพิสูจน์ให้เสร็จสิ้นโดยไม่ใช้ระบบคณิตศาสตร์เฉพาะทางหรือเครื่องมือที่ออกแบบมาเป็นพิเศษ นักคณิตศาสตร์ภายนอก รวมถึง Noga Alon, Tim Gowers และ Arul Shankar ได้ตรวจสอบการพิสูจน์ต้นฉบับ และเผยแพร่บทความสนับสนุนบน arXiv ยืนยันว่าการอนุมานดังกล่าวใช้เทคนิคขั้นสูงจากทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต