Le modèle d’OpenAI renverse la conjecture d’Erdős vieille de 80 ans, obtenant des paires de distance unitaire en n^(1+δ)

D’après Beating, le modèle de raisonnement général d’OpenAI a renversé la conjecture de la distance unitaire proposée par Erdős en 1946. La conjecture classique affirmait que le nombre de paires de points à distance un sur un plan ne dépasserait pas de manière significative n^(1+o(1)) ; toutefois, la nouvelle construction de l’ensemble de points du modèle permet d’obtenir n^(1+δ) paires, où δ est une constante positive, rompant la borne supérieure maintenue pendant près de 80 ans.

Le modèle a mené cette preuve à son terme sans systèmes de mathématiques spécialisés ni outils personnalisés. Des mathématiciens externes, dont Noga Alon, Tim Gowers et Arul Shankar, ont vérifié la preuve originale et publié un article de soutien sur arXiv, confirmant que la dérivation emploie des techniques avancées de théorie des nombres algébriques.