这张图表是什么

这是一张比特币整个价格历史的时频图，从2010年7月到2026年4月。横轴是自比特币创世以来的对数时间。纵轴是频率，以“每对数十年周期数”衡量，采用对数刻度。红色表示存在强烈的振荡；蓝色表示几乎没有。四个黑色星标记了四个真正的牛市高点：2011年6月、2013年12月、2017年12月和2021年4月。
什么是对数周期
正常的周期每隔固定天数重复一次。例如，股市的商业周期，无论是在1970年代还是2020年代，表现出的频率都是相同的。对数周期不同，它们在时间的对数尺度上以固定速率重复，这意味着每个周期比前一个周期长一个恒定的比例。在比特币的情况下，这个比例大约是每个周期的2.2倍。2011年的高点发生在创世后大约2.5年。2013年的高点发生在大约5年后。2017年的高点发生在大约9年后。2021年的高点发生在大约12年后。每个周期都比前一个周期长，但在对数空间中以固定步长增长。这就是对数周期性的特征。
W1线上红色带实际上意味着什么
标记为W1的蓝色水平线位于每对数十年2.86个周期。沿着这条线一直延伸到整个图表的红色带，是比特币实际数据的小波变换，显示：“在比特币的整个历史中，最强的周期性成分正好是每对数十年2.86个周期。”
这不是拟合曲线。这是中性信号处理方法在去除趋势后，用原始价格数据得到的结果。线上方的四个星标与同一带对齐，确认了这些市场高点是由这种振荡产生的。
为什么这很有趣
这种模式出现在经历离散尺度不变相变的物理系统中：地震断层网络、材料失效、一般的金融泡沫。它在1990年代由迪迪耶·索尔内特首次应用于金融领域，用来描述股市崩盘。
同一数学结构适用于比特币16年的数据，表明比特币的价格动态由类似的正反馈环驱动，这种环也支配其他关键现象。投资者蜂拥而入，价格上涨，涨势吸引更多投资者，但系统有其极限。在某一点，反馈机制崩溃，价格修正。然后整个过程在更长的时间尺度上重新开始。
W1上方谐波告诉我们什么
W2 (8.58)、W3 (12.40)、W4 (15.26)和W5 (19.07)的较淡带是W1的泛音。在音乐中，泛音赋予乐器其特性。在这里，它们赋予比特币周期其形状。单纯的W1正弦波会在去趋势的价格中产生平滑的圆形峰值。泛音使得实际的高点尖锐，低点圆润。它们也解释了为什么高点不完全与W1的最大值对齐。真正的峰值发生在W1、W2，有时还有W3同时构造性叠加的瞬间。
总结
中性方法在未滤波的价格数据中找到的主要频率，与分析模型得出的频率相同，而这个频率恰好是比特币历史上每个主要牛市周期的产生频率，这种现象可以被物理学家称为“签名”。
这并不证明这种模式会持续，但强烈表明，比特币过去16年的价格走势并非随机。
噪声中存在结构，而且这种结构具有在其他关键系统中具有悠久历史的特定数学形式。