【Теоретичний аналіз】Коли конвертовані облігації будуть конвертовані у акції?

Ця стаття обговорюватиме, коли раціональні учасники ринку обирають конвертувати конвертовані облігації у акції.
Найгрубіше уявлення полягає в тому, що конвертована облігація — це комбінація звичайної облігації та американського опціону на покупку. Відповідно, конвертація конвертованої облігації приблизно еквівалентна виконанню (вибору) опціону. Теорія американських опціонів колл із базовим активом у вигляді акцій без дивідендів, за ідеальних умов, не допускає дострокового виконання — по-перше, якщо плануєте довго тримати базовий актив, то краще спершу покласти гроші в банк і заробити відсотки, а виконувати опціон — по закінченні; по-друге, навіть якщо плануєте зафіксувати прибуток, то нічого не заважає продати позицію з закриттям і повернути цінність часової вартості. Аналогічно, раціональний власник конвертованої облігації не буде обирати конвертацію до дати погашення, а лише потенційно зробить вибір на дату погашення.
Звісно, реальна ситуація з конвертованими облігаціями значно складніша. По-перше, виконання американського опціону — це перетворення фіксованої суми грошових коштів на фіксовану кількість акцій, тоді як конвертація конвертованої облігації — це перетворення фіксованої кількості облігацій на фіксовану кількість акцій. Чиста вартість конвертованої облігації залежить від низки факторів, таких як строк, що залишився, ринкові відсоткові ставки тощо, і не дорівнює строго номіналу; тому страйкова ціна (ціна виконання), закладена в опціоні конвертованої облігації, не є фіксованою ціною конвертації, а є величиною, що змінюється, а саме: ціна конвертації * номінал / чиста вартість. По-друге, у період існування конвертованої облігації відбуваються певні спеціальні події, як-от: зниження ціни конвертації (зниження ціни конвертації), дострокове погашення за ініціативою емітента (дострокове погашення), зворотний викуп (зворотний викуп), виплата відсотків за конвертованою облігацією (виплата відсотків за конвертованою облігацією), дивіденди за акціями (дивіденди за звичайними акціями) тощо — усі вони впливають на вартість конвертованої облігації.
Далі давайте спершу розглянемо простий випадок: припустимо, що ринок наповнений раціональними інвесторами, так що ціна конвертованої облігації точно й справедливо відображає її вартість, і власнику потрібно лише вирішити між конвертацією або подальшим утриманням. Випадки, коли ціна на ринку конвертованих облігацій є помилковою, ми обговоримо пізніше.
0. Торгові дні без спеціальних подій
У день T купуєте конвертовану облігацію, у день T можете подати заявку на конвертацію, у день T+1 можете продати звичайні акції; у день T купуєте звичайні акції, у день T+1 можете продати звичайні акції. Тому право купити конвертовану облігацію в день T не гірше, ніж купити відповідну кількість звичайних акцій: вартість конвертованої облігації не менша за її вартість конвертації. У торгові дні без спеціальних подій власник конвертованої облігації буде обов’язково обирати подальше утримання, а не конвертацію.

1. Зниження ціни конвертації
   Зниження ціни конвертації спричиняє зниження ціни виконання, а отже, внутрішня вартість опціону зростає. Тому, якщо власник очікує зниження ціни конвертації, то йому тим більше не слід конвертувати до зниження ціни конвертації. Після завершення зниження ціни конвертації власник конвертованої облігації отримує новий опціон із нижчою ціною виконання. Не важливо, чи цей опціон створився внаслідок зниження ціни конвертації, чи він був наявний спочатку — це не впливає на інвестиційне рішення власника, він і надалі керуватиметься логікою звичайних торгових днів, тобто продовжить утримувати.
2. Дострокове погашення
   Дострокове погашення призводить до скорочення строку, а отже, знижує часову вартість опціону. Однак дострокове погашення “втрачає” лише частину часової вартості, тоді як конвертація призводить до втрати всієї часової вартості. Таким чином, розумна тактика — тримати до останнього моменту, а вже тоді обирати.
   Проте насправді є тонка деталь — ціна дострокового погашення та чиста вартість не є строго рівними. Тому дострокове погашення не лише скорочує строк, а й створює додаткові прибутки/збитки для сторони, яка весь час не виконувала опціон. Кількісний аналіз вартості такого “дивного” опціону є складним; але якісно кажучи, якщо ціна дострокового погашення менша за чисту вартість, то вартість опціону зменшиться більше, ніж при простому скороченні строку, і навіть може зменшитися більше, ніж вихідна часова вартість. Отже, якщо власник очікує, що в майбутньому відбудеться дострокове погашення, і ціна дострокового погашення помітно нижча за чисту вартість, тоді він обере конвертацію до дати оголошення про дострокове погашення.
3. Зворотний викуп
   Зворотний викуп дає власникам конвертованих облігацій ще одну можливість вибору, підвищуючи вартість опціону, тому власник, який очікує, що станеться зворотний викуп, не конвертуватиме. Після завершення зворотний викуп це тим більше не впливає на рішення.
4. Виплата відсотків за конвертованою облігацією
   Припустімо, що день T є днем реєстрації кредиторів. Якщо власник подає заявку на конвертацію в день T, то у день T+1 він отримає певну кількість звичайних акцій; якщо подає заявку на конвертацію в день T+1, то у день T+2 отримає ту саму кількість звичайних акцій і відсотки за поточний рік. Припустімо, що утримання звичайних акцій на один день довше дає додаткові 0.1%-3% відсотків (залежно від конкретної ситуації), що еквівалентно річній дохідності 28.39%-161822.12%. Вірогідно, звичайна людина не конвертуватиме в день T. Аналогічно, конвертація за кілька днів до виплати відсотків очевидно є вкрай нерозумною; після виплати — повертаємось до логіки звичайних торгових днів.
5. Дивіденди за звичайними акціями
   Припустімо, що ми говоримо про опціон: тоді дивіденди за звичайними акціями зменшують внутрішню вартість опціону, тож сторона, що має права, може обирати дострокове виконання до виплати дивідендів. Однак для конвертованих облігацій правила щодо дивідендів відрізняються: після виплати ціна конвертації конвертованої облігації також знижується на суму дивідендів, що припадає на одну акцію.
   Це захищає інтереси власників конвертованих облігацій, але суттєво знижує бажання конвертувати. Втім, дострокова конвертація не є повністю неможливою.
   Через обмеження авторських можливостей нижче не обговорюватимемо, як саме змінюється часова вартість опціону конвертованої облігації до і після виплати дивідендів; натомість припустимо, що часова вартість опціону конвертованої облігації після виплати така, як використовується для розрахунку необхідних умов для того, щоб власник конвертував до виплати.
   Припустімо, що власник конвертованої облігації утримує конвертовану облігацію в день T, день T+1 є стартом періоду призупинення конвертації, день T+2 є днем реєстрації акціонерів, день T+3 є днем без права на отримання дивідендів/зниження (день ex-дивідендів/без права на дивіденди). Ціна конвертації в день T дорівнює P, ціна звичайної акції — Q, на одну акцію виплачується грошовий дивіденд X, у день T+3 часова вартість однієї конвертованої облігації дорівнює U, а чиста вартість однієї конвертованої облігації — V. Оскільки йдеться про кілька торгових днів, комісію (вартість) шорт-позиції можна практично знехтувати. Згідно з принципом відсутності арбітражу, математичне сподівання цін на день T+3 та пізніше дорівнює Q-X.
   Необхідною умовою для того, щоб власник конвертував у день T, є те, щоб активи, отримані від конвертації у день T, були вищими за вартість конвертованої облігації у день T+3. А вартість конвертованої облігації = внутрішня вартість + часова вартість = max{вартість конвертації, чиста вартість} + часова вартість. Тому можна записати такі два нерівняння:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   Отже маємо:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Щоб таке значення Q існувало, потрібно ((V + U) / 100) < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X), звідси X > (U * P) / (100 - V).
   Звідси видно: щоб власник конвертував до виплати дивідендів, повинно виконуватися: чиста вартість менша за номінал, часова вартість дуже мала, сума дивідендів досить велика, а ціна звичайної акції є придатною (трохи нижчою за ціну конвертації). Умов багато, і на практиці їх може бути важко виконати.
   Обговорення ефективного ринку на цьому, мабуть, тимчасово завершимо. Насправді ринок іноді помиляється, через що конвертована облігація торгується з дисконтом: її ціна менша за свою вартість конвертації. У такій ситуації раціональний інвестор у звичайні акції, звичайно, має продати звичайні акції, купити конвертовані облігації та подати заявку на конвертацію, реалізуючи безризиковий арбітраж.
   Підсумуємо. Раціональні учасники ринку здійснюють конвертацію до строку погашення переважно у трьох випадках:
   (a) коли чиста вартість вища за ціну дострокового погашення;
   (b) коли чиста вартість значно нижча за 100 юанів, а ринкова ціна звичайних акцій трохи нижча за ціну конвертації — здійснюється велика за обсягом виплата дивідендів за звичайні акції;
   © коли ціна конвертованої облігації нижча за її вартість конвертації.
   Наприкінці поговоримо про те, чого ця стаття не охоплює — недостатньо враховано кредитний ризик дефолту по конвертованих облігаціях; недостатньо враховано ситуації, коли масштаб конвертованих облігацій надто великий і очевидно розмиває (dilute) права й інтереси існуючих акціонерів; недостатньо враховано шокові витрати (impact cost) від операцій великих обсягів коштів; недостатньо враховано податкове опрацювання відповідних дій; недостатньо враховано права голосу та контроль, які представляє акція, тощо.
   ————————————————
   Примітка: автор бере участь у операціях із цінними паперами менше ніж 24 місяці, не відповідає умовам, визначеним документами Шанхайської фондової біржі “Про належне управління відповідністю інвесторів щодо конвертованих облігацій” та Шеньчженьської фондової біржі “Про вдосконалення управління належною відповідністю інвесторів щодо конвертованих облігацій” тощо; автор не відкривав доступ до торгівлі конвертованими облігаціями і також фактично не здійснював операцій із конвертованими облігаціями. Усе наведене вище — суто з метою теоретичного виведення; якщо є помилки, просимо вказати на них та обговорити.