Récemment, j'ai vu beaucoup de discussions sur la gestion des positions d'investissement, ce qui m'a fait réaliser que beaucoup de gens ne savent pas du tout comment décider scientifiquement combien d'argent investir. Nous disons souvent « ne pas tout mettre en un seul coup », mais en réalité, quelle est la quantité optimale à investir ? La réponse se trouve en fait dans la formule de Kelly.

Commençons par un phénomène : la plupart des investisseurs particuliers se concentrent uniquement sur la hausse ou la baisse, ignorant complètement des éléments plus importants. En réalité, une décision d'investissement complète doit prendre en compte quatre dimensions — quelle est la probabilité de hausse, quelle est la marge de hausse, quelle est la probabilité de baisse, et quelle est la marge de baisse. Ces quatre facteurs combinés permettent de calculer la position que vous devriez réellement engager. C’est là toute la logique centrale de la formule de Kelly.

La formule de Kelly nous enseigne trois principes fondamentaux : premier, même si l’opportunité semble très favorable, il ne faut pas tout miser, car un seul échec peut tout faire échouer ; deuxièmement, si l’opportunité est vraiment bonne, il faut augmenter la mise de manière appropriée, plutôt que de jouer prudemment avec de petites sommes ; troisièmement, il faut ajuster dynamiquement en fonction de votre situation financière actuelle, en misant plus si vous avez plus d’argent, et moins si vous en avez moins.

Dans le contexte de l’investissement en actions ou en Bitcoin, l’expression de la formule de Kelly est : f = p/l - q/g. Où f est la proportion optimale de votre capital à engager, p est la probabilité de hausse, q est la probabilité de baisse (égale à 1-p), g représente l’amplitude de la hausse, et l représente l’amplitude de la baisse. En d’autres termes, cette formule agit comme un gestionnaire de fonds intelligent, calculant précisément combien de capital investir à chaque fois en fonction de votre jugement du marché et de votre tolérance au risque.

Je pense que la partie la plus ingénieuse de la formule de Kelly réside dans le fait qu’elle équilibre l’avidité et la prudence. Les bonnes opportunités nécessitent de miser gros, mais il faut aussi réserver suffisamment de capital pour faire face à la malchance. Ainsi, on peut maximiser les gains à long terme tout en évitant de tout perdre en une seule erreur.

Cependant, utiliser la formule de Kelly comporte aussi quelques pièges à éviter. Tout d’abord, elle dépend fortement de la précision de votre jugement sur les probabilités et les cotes — si vous surestimez votre taux de réussite, la recommandation de la formule pourrait vous piéger. Ensuite, si la position calculée dépasse 100 %, cela indique tout simplement un piège, car il n’existe pas d’opportunité de gagner sans risque dans la réalité. De plus, beaucoup de gens, pour réduire davantage le risque, utilisent une stratégie « semi-Kelly », c’est-à-dire qu’ils ne misent que la moitié de la proportion recommandée, ce qui est aussi une bonne option.

Donc, la prochaine fois qu’on vous dira qu’il faut tout miser d’un coup, sortez la formule de Kelly et faites le calcul pour voir quelle est la position optimale. Les bonnes opportunités nécessitent de miser gros, mais il faut aussi garder assez de capital pour supporter la malchance — c’est la sagesse d’investissement que la formule de Kelly nous enseigne.