Laut der offiziellen Ankündigung von OpenAI vom 28. April und dem ausführlichen Bericht von Scientific American vom 24. April wurde eine seit 60 Jahren schwebende Vermutung von Erdős (Nummer #1196) mithilfe des ChatGPT-Flaggschiff-Reasoning-Modells GPT-5.4 Pro gelöst. OpenAI erläuterte die Details und die Bedeutung des Ereignisses am selben Tag offiziell nach außen, indem es in einem offiziellen Podcast eine Unterhaltung mit den Forschern Sébastien Bubeck und Ernest Ryu sowie dem Moderator Andrew Mayne führte.
Hauptfigur des Ereignisses: Liam Price, 23-jähriger Amateur
Der Lösungsfinder Liam Price, 23 Jahre alt, verfügt über keine weitergehende mathematische Ausbildung und arbeitet normalerweise gelegentlich mit dem Mathematikstudenten im zweiten Jahr der University of Cambridge, Kevin Barreto, an Forschungsarbeiten zusammen. Price beschreibt: „Ich weiß nicht, was das ist—ich werfe manchmal Erdős-Aufgaben einfach KI zu und schaue, was dabei herauskommt.“
Ablauf:
Price gab im April 2026 an einem Montag-Nachmittag Erdős #1196 in GPT-5.4 Pro ein
Das Modell lieferte nach etwa 80 Minuten Herleitung eine Beweisidee
Weitere etwa 30 Minuten brachte er die Arbeit dazu, als LaTeX-Paper zu strukturieren
Price fügte die Lösung in den erdosproblems.com-Forenthread #1196 ein und reichte sie zur gemeinschaftlichen Überprüfung ein
Die Veröffentlichungszeit des Scientific-American-Berichts ist der 24. April 2026; die Enthüllung von OpenAI im Podcast vom 28. April ist eine offizielle Version, die erst eine Woche danach erfolgte.
Mathematischer Durchbruch: Markov-Prozesse verknüpfen ganzzahlige Strukturen, Tao: „Den ersten Schritt haben die Menschen davor gleich falsch gemacht.“
Erdős #1196 fällt in den Forschungsbereich „primitive sets“ (primitive Mengen)—also eine Menge von ganzen Zahlen, bei der keine von ihnen durch eine andere teilbar ist. Erdős’ Vermutung lautet: Wenn die Elemente dieser Art von Mengen gegen unendlich gehen, dann sinkt der maximale Wert des „Erdős sum“-Scores genau auf 1.
Der Beweis von GPT-5.4 Pro verfolgt einen Ansatz, den „kein menschlicher Mathematiker zuvor je versucht hat“: Es wird eine Verbindung zwischen ganzzahligen Strukturen (anatomy of integers) und der Markov-Prozesstheorie hergestellt. Diese Brücke überdisziplinärer Art lag bisher in keinem Forschungsweg von irgendjemandem.
Preisträger des Fields-Preises und renommierter Mathematiker Terence Tao kommentierte das Ereignis mit zwei Sätzen, die weithin zitiert werden:
„Diese Aufgabe ist ein bisschen anders—Menschen haben sie tatsächlich gesehen, aber die Menschen, die sie gesehen haben, haben als Kollektiv in Zug eins eine kleine falsche Abzweigung genommen.“（”This one is a bit different because people did look at it, and the humans that looked at it just collectively made a slight wrong turn at move one.”）
„Die Bedeutung dieses Beitrags für die Forschung an ganzzahligen Strukturen geht weit über die Lösung dieser konkreten Erdos-Aufgabe hinaus.“（”That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem.”）
Ein weiterer Mathematiker der Stanford University, Jared Duker Lichtman, sagte wiederum, dass der von der KI eingeschlagene Weg seine langjährige Intuition bestätige: Zwischen solchen Problemen gebe es eine Art „gemeinsames, einheitsstiftendes Gefühl“.
OpenAI 4/28-Enthüllung: Podcast-Dialog und anschließende Verifikation
OpenAI lud am 28. April in einem Podcast offiziell die OpenAI-Forscher Sébastien Bubeck und Ernest Ryu sowie den Moderator Andrew Mayne zu einem Gespräch ein: „Die Rolle von KI in der mathematischen Forschung“. OpenAIs Tweet im Wortlaut: „Earlier this month, an Erdős problem that had been open for 60 years was solved with help from GPT-5.4 Pro. What happens now that AI is getting good at math?“
Stand bei Redaktionsschluss dieses Artikels befindet sich der von Price eingereichte Beweis im Forum erdosproblems.com weiterhin in der Phase der gemeinschaftlichen Verifikation und wurde noch nicht durch ein offizielles Peer-Review-Verfahren bestätigt; TheDecoder berichtete am 15. April, dass „formal verification immer noch im Gange ist“. Die heutige Podcast-Enthüllung von OpenAI dient der Kommunikation nach außen und bedeutet nicht, dass eine vollständige mathematische Beweisverifikation bereits abgeschlossen ist—Leser, die die weitere Entwicklung verfolgen möchten, können den Thread im Erdős Problems-Forum #1196 im Blick behalten.
Dieser Artikel: Der erste Auftritt der 60 Jahre alten Erdős-Vermutung #1196, gelöst durch GPT-5.4 Pro, erschien am frühesten bei Lian Xin ABMedia.
