مشكلة السجين: موازنة المنافسة والتعاون

النقاط الرئيسية

• توضح معضلة السجين كيف تؤدي الأفعال الأنانية إلى نتائج غير مثلى.
• التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد في معضلة السجين.
• في الأعمال التجارية، يساعد التعرف على معضلة السجين في تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون.
• قدم ألبرت تكر معضلة السجين في عام 1950 كجزء من نظرية الألعاب.
• تظهر معضلة السجين كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

احصل على إجابات مخصصة مدعومة بالذكاء الاصطناعي مبنية على أكثر من 27 عامًا من الخبرة الموثوقة.

اسأل

معضلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلويد وملفين دريشر في شركة راند عام 1950. وتمت صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر معضلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون مفيدة أحيانًا كأداة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة من الأعمال، والمالية، والاقتصاد، والعلوم السياسية، والفلسفة، وعلم النفس، والبيولوجيا، وعلم الاجتماع.

VioletaStoimenova / Getty Images

شرح معضلة السجين

تعمل سيناريو معضلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبهين بجريمة ويحتجزان في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي العام كل منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه الآخر الذي لا يعترف، سيتم إسقاط التهم عنك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن الآخر اعترف، ستُدان وتقضي ثلاث سنوات، بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كلاكما، يُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، يُتهم كل منكما بمخالفة بسيطة ويحكم عليه بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبهون؟ هذه هي جوهر معضلة السجين.

المبادئ الأساسية لمعضلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة معضلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في موقف مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كل لاعب قراره دون معرفة قرار الآخر. هذا الجانب الحاسم في المعضلة، حيث يجب على كل طرف أن يقرر دون النظر لقرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. جدول العوائد هو جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها كل من اللاعبَين والنتائج أو العوائد المرتبطة بكل منها. يساعد على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن جدول العوائد.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار إما التعاون مع بعضهم البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (اختيار نتيجة ذات مصلحة ذاتية). التوتر في معضلة السجين ينشأ من الصراع بين المصالح الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. وهي الخيار الذي يحقق أفضل نتيجة له، بغض النظر عن قرار اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية الخيار العقلاني للفرد، لكنها تؤدي إلى نتيجة غير مثلى عندما يتبعها كلا اللاعبَين.
• يفترض أن اللاعبين عقلانيون في اتخاذ القرارات. أي أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الذاتية. هذا الافتراض هو جوهري في نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم الاستراتيجيات المثلى

لنبدأ ببناء جدول العوائد كما هو موضح أدناه. العائد هنا يُقاس بطول مدة السجن (رمزًا بالإشارة السالبة؛ فكلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). مصطلحا “التعاون” و”الخيانة” يشيران إلى تعاون المشتبهين مع بعضهما البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو خيانتهما (أي عدم التعاون، حيث يعترف أحدهما ويكذب الآخر). الرقم الأول في الخلايا (a) إلى (d) يُظهر العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق له أفضل عائد، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة السجن المتوقعة. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ وب، كلاهما يقضي سنة واحدة في السجن — كما في الخلية (a).
• إذا اعترف أ ولم يعترف ب، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — كما في الخلية (b).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يقضي أ ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — كما في الخلية ©.
• إذا اعترف كلاهما، يقضيان سنتين في السجن — كما في الخلية (d).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ويواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

عواقب معضلة السجين

تُظهر معضلة السجين بشكل أنيق أن اتباع كل فرد لمصلحته الشخصية يؤدي إلى نتيجة أسوأ من التعاون المشترك. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل المشتبهان صامتين ولا يعترفا — كان ليمنح المشتبهين حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة. أما باقي النتائج فستؤدي إلى حكم بالسجن لمدة تتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يهدف فقط لتحقيق أقصى فائدة لنفسه عادةً ما يفضل الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة معتقدين أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (b) أو © — كما كان يأمل كل منهما — سينتهيان في الخلية (d) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحكم بثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب كانت خاطئة واعتراف ب، والعكس صحيح.

هذا المعضلة، حيث يكون الحافز للخيانة (عدم التعاون) قويًا جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تتكرر في العديد من المجالات في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر معضلة السجين لأول مرة عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات معضلة السجين في الأعمال

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في العالم الحقيقي يظهر عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن تفسير خفض السعر من قبل أي شركة على أنه خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. لذلك، إذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفعه، فإن الأولى تخون والأخرى تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تكسب كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية من خلال بيع المزيد من المشروبات.

فهم جدول العوائد في معضلة السجين

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي خانت) لكن الأخرى لم تفعل، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، يعوض زيادة استهلاك المشروبات الغازية انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

يبدو جدول العوائد كالتالي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى شهيرة على معضلة السجين تتعلق بتطوير منتجات أو تكنولوجيا جديدة، أو إنفاق الشركات على الإعلان والتسويق.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد تظل أرباحهما مرتفعة نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب ارتفاع نفقات الإعلان، مقارنة بما لو تركتا الميزانيات كما هي.

التطبيقات الاقتصادية لمعضلة السجين

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في الاقتصاد هو الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين الذي يظهر بين الحين والآخر.

افترض أن فائدة حل مشكلة الدين الأمريكي تكمن في كسب أصوات في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. أما الخيانة فتعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بشكل سلس، فإن بعض المكاسب الانتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الطرف أ حل مشكلة الدين بشكل استباقي ورفض الطرف ب التعاون، قد يخسر ب أصواتًا في الانتخابات، وتذهب الأصوات إلى أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون وبدأا في اللعب على الحافة، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى خسائر انتخابية أقل للطرفين.

كيف تستفيد من معضلة السجين

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات عدة من حياتك الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى عمولة ممكنة.

يعني التعاون هنا أن تتجنب المساومة؛ تدخل وتدفع السعر المعلن (مما يسعد البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فتعني المساومة. تريد سعرًا أقل، والبائع يريد سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن جدول العوائد يكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب خسارة العمولة (كما يظهر في الخلية b). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يغير السعر، فربما تكون غير راضٍ عن الصفقة، بينما يكون البائع راضيًا تمامًا (الخلية c).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعته السعر الكامل (الخلية a). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه "توجيه"ك إلى موديل أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (d) تظهر مستوى رضا منخفض جدًا لكل من المشتري والبائع، لأن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير متحمس بشأن السعر المدفوع للسيارة. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض يقدمه لك صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

الموافقة على أول عرض قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنها قد تترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، قد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد المفاوضات بشكل عدائي، لأن ذلك قد يؤدي إلى انخفاض مستوى الرضا لديك ولدى صاحب العمل. يمكن توسيع جدول العوائد بين المشتري والبائع ليشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال اقتصادي على معضلة السجين

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر معضلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على ذلك يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال فترة ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

افترض أن جميع الدول تتبنى بشكل متزامن سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة اتباع نهج أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه معضلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعية، أو تخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن أن تتعافى الاقتصاديات بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت واحدة أو أكثر، وسعت لتحقيق مكاسب شخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثلى للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمعضلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمعضلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

ما هو مفهوم معضلة السجين بشكل بسيط؟

يواجه سجينان خيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل. كل قرار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمتا كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. إذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف كلاهما، أو يعتذر واحد، أو يصمتان. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هي أفضل استراتيجية لمعضلة السجين؟

معضلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب، بل تظهر كيف أن تصرف طرفان في مصلحتهما الذاتية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكلا الطرفين.

الخلاصة

تُظهر معضلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.