蒋经国确实有多个儿子，包括蒋孝文、蒋孝武、蒋孝勇等。但他并未刻意培养其中一人作为蒋家统治的接班人，主要原因包括：

1. **政治环境变迁**：蒋经国执政后期，台湾社会民主化浪潮高涨，他本人也意识到家族世袭统治已不符合时代潮流，因此推动了解除戒严、开放党禁等改革，为民主转型铺路。

2. **子女个人因素**：蒋经国的儿子们或身体不佳（如蒋孝文早年因病失能），或对政治兴趣不浓，或能力未获其认可，且蒋经国本人曾公开表示“蒋家人不再担任总统”。

3. **历史教训与个人理念**：蒋经国吸取了历史上家族政治弊端，也受西方民主思想影响，认为政权应和平转移，而非世袭。

最终，蒋经国在1988年去世后，由李登辉接任总统，蒋家统治随之终结。